Aritmatika

A. BARISAN ARITMATIKA

      Barisan Aritmetika yaitu barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda atau selisih dan dilambangkan dengan b, sedangkan suku yang pertama (U1) dilambangkan dengan a. 

     Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika adalah U_n = a + (n – 1)b, dengan b = U_n – U_n – 1  

      Contoh Soal :

Diketahui barisan aritmetika  3, 8, 13, …

a.       Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!

b.       Suku keberapakah yang nilainya 198 ?

Jawab :

a.       Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.

U_n   = a + (n – 1)b

U₁₀  = 3 + (10 – 1)5

= 3 + 9 x 5

= 3 + 45

= 48

 U_n   = a + (n – 1)b

        = 3 + (n – 1)5

        = 3 + 5n – 5

        = 5n – 2

b.       Misalkan U_n  = 198, maka berlaku :

U_n  = 198

5n – 2 = 198

5n  = 200

 n = 40

  Jadi 198 adalah suku ke- 40

B. DERET ARITMETIKA 
       

Deret aritmetika disebut juga deret hitung.
      Apabila suku-suku di dalam barisan aritmetika dijumlahkan, maka didapat deret  aritmetika.

Jadi, bentuk baku deret aritmetika adalah a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + ... + (a + (n – 1)b).

 Jika jumlah n suku deret aritmetika dinyatakan dengan Sn. Maka didapat rumus :
 

  

karena U_n = a + (n – 1)b maka Sn didapat rumus Sn :

Contoh soal :

Hitunglah jumlah 20 suku pertama dari deret arimetika  3 +  5 + 7 + …..

Jawab :

A = 3, b = 5 – 3 = 2, dan n = 20, maka :

  S₂₀ = 10( 6 + 19.2)

       = 10 ( 6 + 38)

       = 10 ( 44 }

       = 440

Mbah Subkhi,Kyai Bambu Runcing Dan Perang Kemerdekaan

Di daerah Parakan Temanggung, Jawa Tengah, hiduplah Kiai Subkhi, seorang ulama yang sangat tawadhu dan dihormati masyarakat sekitar. Kiai Subchi tiap hari berkeliling kampung mengajar ngaji dan menjadi penyuluh pertanian. Bila ada satu persoalan, masyarakat sering mendatanginya untuk mencari solusi

Di tahun 1941, dia mengumpulkan para santri dan pemuda desa untuk mengadakan persiapan perang. Hadir dalam pertemuan tersebut Kiai Noer (Putera Kiai Subkhi) dan lurah Masúd (Adik Kiai Subkhi). Dalam pertemuan tersebut dibentuk pasukan Hizbullah-Sabilillah di bawah pimpinan Kiai Subchi sendiri.

Pasukan yang baru dibentuk ini mengalami kendala dalam hal persenjataan. Yang ada baru pedang, golok, klewang, keris, tombak dan sebagainya. Namun senjata-senjata ini pun terbatas dimiliki warga. Sebab itu, Kiai Noer mengusulkan agar pasukan yang baru dibentuk ini dipersenjatai dengan cucukan (Bambu yang diruncingkan ujungnya). Dengan alasan bambu mudah diperoleh di mana-mana dan mudah membuatnya. Selain itu, luka yang diakibatkan oleh tusukan cucukan juga lebih parah akibatnya sehingga sulit di obati.

 Namun sebelum bambu runcing digunakan, para santri dan pejuang terlebih dahulu meminta berkah doa dari kiai di Parakan, terutama kiai Subkhi.  Tidak banyak cerita mengenai doa apa yang di bacakan oleh Kiai Subkhi. Namun bambu runcing Parakan menjadi senjata utama sebelum para pejuang berhasil merampas senjata milik tentara penjajah.

Usul ini akhirnya diterima secara mufakat. Hanya saja, menurut Kiai Subkhi masih ada kendala, yakni bagaimana membuat rakyat bersemangat dan yakin jika hanya dengan bersenjatakan cucukan, bisa menghadapi musuh dan meraih kemenangan.Peristiwa ini menimbulkan 'darah baru' atau semangat di kalangan pemuda saat itu dan yakin jika senjata baru ini memiliki keistimewaan yang dahsyat. Hal ini akhirnya menjadi satu “ritual” yang tidak dilewatkan, setiap ada pasukan baru dengan senjata cucukan, mereka pasti mendatangi Kiai Subchi untuk meminta doánya.

Setahun setelah firasat Kiai Subkhi, Jepang pun datang dan pecah perang besar antara Belanda melawan Jepang. Pasukan Jepang pernah ingin menguasai Parakan, namun dihadang oleh Pasukan Bambu Runcing Kiai Subkhi. Dan akhirnya Jepang pun mengurungkan niatnya ke Parakan dan meneruskan geraknya ke Wonosobo. Kabar keberhasilan pasukan cucukan Kiai Subchi menghalau pasukan Jepang ini menjadi buah bibir pasukan lainnya.

Setelah Proklamasi Kemerdekaan, Magelang masih diduduki Jepang. Pasukan Hizbullah dari daerah Parakan dan daerah Kedu bersatu untuk mengusir Jepang dari Magelang. Dalam pertempuran tersebut Jepang terlihat sangat ketakutan menghadapi pasukan cucukan yang di pimpin Kiai Subchi. Hal ini menaikan pamor senjata cucukan atau Bambu Runcing.

Sejak itulah, seiring naiknya pamor cucukan atau bambu runcing, maka sosok Kiai Subkhi pun menjadi terkenal dengan sebutan Kyai bambu runcing. Apalagi pasukannya juga berhasil memukul mundur pasukan Gurkha dari Magelang hingga ke Semarang. Para pejuang kemerdekaan pun berduyun-duyun datang ke Parakan, lengkap dengan bambu runcingnya, untuk menemui Kiai Subchi dan meminta doá nya.

Para pejuang itu datang dari Lampung, Jawa Barat, Jawa Tengah, Yogyakarta sampai kawasan Banyuwangi, dengan naik kereta api yang penuh sesak dengan bambu runcing. Sejak saat itu bambu runcing telah menjadi senjata Jihad Fii Sabilillah yang terkenal keampuhannya. Bambu Runcing yang dipakai Kiai Subkhi sendiri menjadi legenda. Bahkan diminta oleh Museum ABRI untuk dijadikan koleksi bersejarahnya.

sumber :apakabardunia.com

Khasiat asam jawa/Tamarind

ASAM
 Nama latin: Tamarindus indica Linn
Nama daerah: Tangkal asam; Asem; Celagi

Deskripsi tanaman: Pohon menahun dan besar tingginya mencapai 15 m. Daunnya bersirip genap, setiap tahun antara bulan september - oktober daun-daun itu luruh berganti dengan baru. Bunganya berwarna kuning . Buahnya bentuk polong.

Habitat: Tanaman ini tumbuh liar di daerah-daerah pantai. Banyak juga yang di tanam orang di tepi-tepi jalan sebagai pohon perindang. Didataran rendah 1 - 300 m dpl.

Bagian tanaman yang digunakan: Daging buah; daun muda (sinom) ; kulit kayu.

Kandungan kimia: Buah mengandung vitamin A; zat gula; selulosa; asam-asam yang terikat oleh kalium; tartrat; gula invart; pektin.

Khasiat: Laksan; Analgesik; Diaforitik; Laksatif

Nama simplesia: Tamarindori Pulpa Cruda
 

Resep tradisional:
 

Demam
Asam 2 ruas ibu jari; Air mendidih 100 ml, Diseduh, Diminum 1 kali sehari 100 ml

Eksim
Asam 1 ruas ibu jari; rimpang temulawak 4 keping; Air 110 ml, Diseduh, Diminum 1 kali sehari 110 ml

Nyeri haid

 Asam 1 ruas ibu jari; kunyit 1 jari; Air mendidih 100 ml, Diseduh, Diminum pagi dan sore, tiap kali minum 100 ml. 

Keputihan

Asam kawak sebesar kelereng, 25 helai daun beluntas dicuci, kunyit 5 cm dicuci, dikupas, sedikit gula aren. Daun asam dan kunyit dilumatkan, diseduh dengan 1/2 gelas air panas. Masukkan asam dan gula. Aduk-aduk sampai gula larut. Peras dengan kain. Diminum menjelang tidur malam setiap hari.

Campak

1 gelas daun asam, 3 rimpang kunyit segar dicuci, diiris, sedikit garam dan gula aren. Semua direbus dengan 2 gelas air sampai airnya tinggal setengah. Diminum pagi dan sore. Ulangi seperlunya.

Darah rendah

 Asam kawak lima gram, bayam 250 gram, gula aren 10 gram, bawang merah 50 gram, cabai 15 gram, garam dapur tujuh gram. Bayam direbus, jangan terlalu masak. Semua bahan lainnya ditumbuk jadi satu menjadi sambal. Nasi beras merah, bayam, dan sambal digunakan sebagai santapan makan siang. Lakukan setiap hari sebagai lauk pauk.
 

Disentri

Asam kawak lima gram, kunyit dan temulawak masing-masing 10 gram, madu murni satu sendok makan. Asam kawak, kunyit, dan temulawak ditumbuk jadi satu, beri air panas satu cangkir, peras, lalu saring. Tuangkan madu ke dalam perasan tersebut, aduk rata. Diminum sekaligus pada pagi hari

Sariawan:

Satu cangkir daun asam muda dicuci bersih, sepotong kunyit lima cm diiris tipis. Rebus dengan empat gelas air sampai tinggal setengahnya. Supaya rasanya agak enak, tambahkan gula aren saat merebus. Saring. Minum setiap pagi dan sore. Ulangi selama beberapa hari.

Sumber : Ensiklopedia Tanaman Obat

Manfaat kopi

Kopi bukan hanya nikmat saat diminum apalagi ditemani dengan sebuah cemilan tentu saja akan bertambah nikmat. Selain nikmat diminum, ternyata kopi juga mempunya manfaat lain dalam kehidupan rumah tangga, berikut informasi yang dikutip dari infospesial.net:

1. Pewangi kulkas

Caranya adalah kopi yang habis kita minum jangan langsung kita buang melainkan dikeringkan untuk disimpan dalam mangkuk di kulkas. Khususnya kopi tubruk atau masih dengan butiran-butiran kasar kopi. Butiran-butiran kopi bermanfaat untuk menghilangkan aroma-aroma tidak sedap dari dalam kulkas yang disebabkan oleh makanan-makanan lain yang disimpan.

2. Mencegah serangga

Caranya taburkan bubuk kopi pada daerah yang sering dilewati serangga dan semut dan lain lain. Kopi yang kita taburkan dapat mengusir hewan tersebut.

3. Pupuk untuk tanaman

Sisa kopi bubuk yang habis kita minum sebaiknya disiramkan ke tanaman karena ini menjadi semacam pupuk organik bagi tanaman kita.

4. Memperbaiki goresan

Ketika furnitur kita ada beberapa bagian yang tergores, campurkan kopi dengan air lalu oleskan pada bagian yang tergores untuk memperbaikinya.

5. Pengelupasan kulit

Sebagai kosmetik, kopi bisa digunakan untuk membantu mengelupaskan kulit mati sehingga kulit bisa terus bergenerasi.

6. Membersihkan debu

Ketika sedang membersihkan rumah maka yang paling menganggu adalah debunya. Gunakan air kopi untuk membersihkan tempat yang berdebu.

7. Membersihkan noda

Noda bekas makanan atau tinta memang membuat kesal jika sudah membekas di meja. Maka ambil bubuk kopi dan campur dengan air gosokan pada noda dan gunakan lap yang bersih untuk membersihkannya.

Semoga bermanfaat.. sob!!!

sunnah

Sunnah (kependekan dari kata Sunnaturrasul, berasal dari kata sunan yang artinya garis) dalam Islam mengacu kepada sikap, tindakan, ucapan dan cara Rasulullah menjalani hidupnya atau garis-garis perjuangan / tradisi yang dilaksanakan oleh Rasulullah. Sunnah merupakan sumber hukum kedua dalam Islam, setelah Al-Quran. Narasi atau informasi yang disampaikan oleh para sahabat tentang sikap, tindakan, ucapan dan cara Rasulullah disebut sebagai hadits. Sunnah yang diperintahkan oleh Allah disebut Sunnatullah.